Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй. За сколько часов может вырыть яму второй экскаватор?
Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй. За сколько часов может вырыть яму второй экскаватор?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость работы первого экскаватора как 1/х ямы в час, где х - часов, которые нужны второму экскаватору для выкапывания ямы.
Тогда скорость работы второго экскаватора будет 1/(х+9) ямы в час.
Так как оба экскаватора работают вместе за 6 часов, то уравнение будет следующим:
6(1/х + 1/(x+9)) = 1
6(x+9 + x) / (х * (x+9)) = 1
12x + 54 = х * (х + 9)
12x + 54 = x^2 + 9x
x^2 - 3x - 54 = 0
(x-9)(x+6) = 0
x = 9 или x = -6
Отрицательный результат не подходит, поэтому второй экскаватор может вырыть яму самостоятельно за 9 часов.