Пусть расстояние, которое он прошел в первый день, равно x км, а во второй день - y км.

Тогда у нас есть два уравнения:
x + y = 350 (общее расстояние)
8x = 6y (так как шел одинаковой скоростью)

Решаем систему уравнений:
Из второго уравнения выразим y через x: y = (4/3)x
Подставим это значение в первое уравнение: x + (4/3)x = 350
Получаем: (7/3)x = 350
x = 350 * 3 / 7
x = 150 км

Теперь найдем y: y = (4/3)*150
y = 200 км

Таким образом, он прошел 150 км в первый день и 200 км во второй день.