Для решения данного уравнения нам нужно найти корни квадратного уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где у нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас a = 7, b = -9, c = 2.

D = (-9)^2 - 472 = 81 - 56 = 25.

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-(-9) + √25) / (2*7) = (9 + 5) / 14 = 14/14 = 1,

x2 = (-(-9) - √25) / (2*7) = (9 - 5) / 14 = 4/14 = 2/7.

Таким образом, уравнение 7x^2 - 9x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 2/7.