1 sin(3x-π/6) - 1 = 0

sin(3x - π/6) = 1

3x - π/6 = π/2

3x = π/2 + π/6
3x = 2π/3
x = 2π/9

Ответ: x = 2π/9

2 cos(2π - x) - sin(3π/2 + x) + 1 = 0

cos(-x) - (-1) + 1 = 0
cos(-x) + 1 = 0
cos(x) = -1

Ответ: x = π - 2πk, где k - любое целое число

3 -2sin^2x - sinx*cos^2x = 0

-2sin^2x - sinx*(1-sin^2x) = 0
-2sin^2x - sinx + sin^3x = 0
sinx(-2sinx - 1 + sin^2x) = 0
sinx(1 - sinx)(sinx + 1) = 0

Ответ: x = 0, x = π, x = -π/2, x = π/2

4 sin^x = -cos^2x

sin^2x + cos^2x = 1 (тригонометрическая тождество)

sin^2x = 1 - cos^2x

1 - cos^2x = -cos^2x
1 = -cos^2x + cos^2x
1 = 0

Уравнение не имеет решений.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.