Пусть x - количество дней, за которое первая бригада могла бы закончить уборку урожая, а y - количество дней, за которое вторая бригада могла бы это сделать.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

1/x + 1/y = 1/12 - уборка урожая двумя бригадами за 12 дней
(8/x) + (7/y) = 1 - первая бригада работала 8 дней, вторая 7 дней

Решим эту систему методом подстановки.

Из второго уравнения выразим x через y:

x = 8/(1 - 7/y) = 8y/(y - 7)

Подставим это значение в первое уравнение:

1/(8y/(y - 7)) + 1/y = 1/12
(y - 7)/(8y) + 1/y = 1/12
(12(y - 7) + 8y)/(8y) = 1
12y - 84 + 8y = 8y
20y = 84
y = 84/20 = 4.2

Таким образом, вторая бригада могла бы закончить уборку урожая за 4.2 дня.

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в выражение для x:

x = 8*4.2/(4.2 - 7) = 33.6/-2.8 = -12

Так как день не может быть отрицательным, ситуация, когда первая бригада заканчивает работу отдельно, невозможна.

Итак, первая бригада могла бы закончить уборку урожая за 12 дней, работая отдельно, а вторая бригада за 4.2 дня.