На сколько сумма всех чётных чисел первой сотни больше суммы всех нечётных чисел этой сотни 1)одинаково,2) на 10 ,3)на 40,4)на 50

5 Авг 2021 в 19:47
73 +1
0
Ответы
1

1) сумма всех чётных чисел первой сотни равна сумме всех нечётных чисел этой сотни.

В первой сотне четных чисел будет 50 чисел 2,4,6,...,98,1002, 4, 6, ..., 98, 1002,4,6,...,98,100, а нечетных также будет 50 1,3,5,...,991, 3, 5, ..., 991,3,5,...,99.

Сумма чисел в каждой из групп равна суммаарифметическойпрогрессиисумма арифметической прогрессиисуммаарифметическойпрогрессии.

Сумма всех четных чисел первой сотни:
S1 = 2 + 4 + 6 + ... + 98 + 100 = 21+2+3+...+49+501 + 2 + 3 + ... + 49 + 501+2+3+...+49+50 = 2 50</em>5150 </em> 5150</em>51 / 2 = 2550.

Сумма всех нечетных чисел первой сотни:
S2 = 1 + 3 + 5 + ... + 99 = 1 + 3 + 5 + ... + 99 = 1+991 + 991+99 + 3+973 + 973+97 + ... + 49+5149 + 5149+51 = 50 * 50 = 2500.

Итак, сумма всех четных чисел первой сотни больше, чем сумма всех нечетных чисел на 50.

Ответ: 4) на 50.

17 Апр 2024 в 13:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир