Чтобы найти производную функции y=6/x-x/6, нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

y = 6/x - x/6

Преобразуем выражение:
y = 6x^(-1) - (1/6)x

Теперь продифференцируем обе части уравнения:
dy/dx = d(6x^(-1))/dx - d((1/6)x)/dx

dy/dx = -6x^(-2) - (1/6)

Подставляем значение обратно:
dy/dx = -6/x^2 - 1/6

Таким образом, производная функции y=6/x-x/6 равна -6/x^2 - 1/6.