Обозначим основание треугольника за a, боковую сторону за b и высоту треугольника за h.

Так как треугольник равнобедренный, то боковая сторона равна радиусу вписанной окружности, то есть b = r = 2.

Высота треугольника h делит его на два прямоугольных треугольника, каждый из которых является прямоугольным синусом соответствующего угла. Таким образом, h равна половине основания, то есть h = a/2.

Теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника: S = 0.5 a h.

Заменяем h и b в формуле площади треугольника:

S = 0.5 8 (8/2) = 0.5 8 4 = 16.

Площадь равнобедренного треугольника со стороной основания 8 и радиусом вписанной окружности 2 равна 16.