Решить уравнение log3 x - 2log1/3 x =6
Решить уравнение log3 x - 2log1/3 x =6
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.
Сначала перепишем данное уравнение без логарифмов в следующем виде:
log3(x) - 2log1/3(x) = 6
Используем следующие свойства логарифмов:
log(a) - log(b) = log(a/b)log(a^n) = n*log(a)log3(x) - log1/3(x^2) = 6
log3(x) - log(1/x^2) = 6
log3(x) + log(x^2) = 6
log3(x * x^2) = 6
log3(x^3) = 6
Теперь переведем уравнение в экспоненциальную форму:
3^6 = x^3
x^3 = 729
x = 9
Ответ: x = 9