Для того чтобы найти корни данного уравнения, необходимо подставить каждое из чисел и проверить, выполняется ли равенство при данном значении.

Подставим числа в данное уравнение:

1:
1^3 + 61^2 + 51 - 6 = 1 + 6 + 5 - 6 = 6

Уравнение не выполняется, 1 не является корнем.

2:
2^3 + 62^2 + 52 - 6 = 8 + 24 + 10 - 6 = 36

Уравнение не выполняется, 2 не является корнем.

0:
0^3 + 60^2 + 50 - 6 = 0 + 0 + 0 - 6 = -6

Уравнение не выполняется, 0 не является корнем.

-1:
(-1)^3 + 6(-1)^2 + 5(-1) - 6 = -1 + 6 - 5 - 6 = -6

Уравнение выполняется, -1 является корнем.

-2:
(-2)^3 + 6(-2)^2 + 5(-2) - 6 = -8 + 24 - 10 - 6 = 0

Уравнение выполняется, -2 является корнем.

Итак, корнями уравнения являются числа -1 и -2.