(2x-1)^2 = (x+3)^2Раскроем скобки:4x^2 - 4x + 1 = x^2 + 6x + 9Выразим все члены в левую часть уравнения:4x^2 - x^2 - 4x - 6x + 1 - 9 = 03x^2 - 10x - 8 = 0Для решения уравнения воспользуемся квадратным уравнением:D = (-10)^2 - 43(-8) = 100 + 96 = 196x1 = (10 + sqrt(196)) / (23) = (10 + 14) / 6 = 24 / 6 = 4x2 = (10 - sqrt(196)) / (23) = (10 - 14) / 6 = -4 / 6 = -2/3
Ответ: x1=4, x2=-2/3.
(2x-1)^2 = (x+3)^2
Раскроем скобки:
4x^2 - 4x + 1 = x^2 + 6x + 9
Выразим все члены в левую часть уравнения:
4x^2 - x^2 - 4x - 6x + 1 - 9 = 0
3x^2 - 10x - 8 = 0
Для решения уравнения воспользуемся квадратным уравнением:
D = (-10)^2 - 43(-8) = 100 + 96 = 196
x1 = (10 + sqrt(196)) / (23) = (10 + 14) / 6 = 24 / 6 = 4
x2 = (10 - sqrt(196)) / (23) = (10 - 14) / 6 = -4 / 6 = -2/3
Ответ: x1=4, x2=-2/3.