Наименьшее общее кратное (НОК) чисел можно найти путем нахождения их простых множителей и вычисления произведения этих множителей в наибольших степенях.

НОК 12 и 24:
12 = 2^2 3
24 = 2^3 3
НОК(12, 24) = 2^3 * 3 = 24

НОК 6 и 9:
6 = 2 3
9 = 3^2
НОК(6, 9) = 2 3^2 = 18

НОК 75 и 45:
75 = 3 5^2
45 = 3^2 5
НОК(75, 45) = 3^2 * 5^2 = 225

НОК 81 и 243:
81 = 3^4
243 = 3^5
НОК(81, 243) = 3^5 = 243

НОК 4725 и 7875:
4725 = 3^2 5^2 7^2
7875 = 3 5^3 7
НОК(4725, 7875) = 3^2 5^3 7^2 = 11025

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 24 равно 24, чисел 6 и 9 равно 18, чисел 75 и 45 равно 225, чисел 81 и 243 равно 243 и чисел 4725 и 7875 равно 11025.