Для решения уравнения, нужно сначала привести дробное число к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 14 * 7 = 98.

Исходное уравнение:

8 9/14 - x = 4 3/7

Приведем 8 9/14 к общему знаменателю 98:

8 * 14 = 112
112 + 9 = 121

Имеем:

121/14 - x = 31/7

Теперь найдем разность двух дробей:

121/14 - x = 31/7
121/14 - x = 62/14

Теперь приводим обе дроби к общему знаменателю:

121/14 - x = 62/14

Вычитаем числители дробей:

121 - x = 62

Решаем уравнение:

-x = 62 - 121
-x = -59

Переходим к ответу:

x = 59

Итак, решение уравнения 8 9/14 - x = 4 3/7 равно x = 59.