Первый способ:
Пусть x - количество лыжников, которые отправились в поход.
Тогда после отправления в поход на базе осталось 110 - x человек.
После экскурсии осталось 30 человек, значит:
110 - x - 40 = 30
110 - x = 70
x = 40
Ответ: в поход отправилось 40 лыжников.

Второй способ:
Пусть x - количество лыжников, которые отправились в поход.
Тогда количество оставшихся на базе лыжников составляет 110 - x.
После отправления 40 человек на экскурсию, на базе осталось 30 человек, значит:
(110 - x) - 40 = 30
110 - x - 40 = 30
110 - 40 = x + 30
70 = x + 30
x = 40
Ответ: в поход отправилось 40 лыжников.