а) Количество пар на множестве из n элементов, если порядок элементов в паре несуществен $парынеупорядоченные$, равно сочетанию из n по 2:
C$n,2$ = n! / $2!(n-2)!$ = n*$n-1$/2

Примеры:
1) Для множества {1, 2, 3} количество пар = C$3,2$ = 3
Пары: {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}

2) Для множества {a, b, c, d} количество пар = C$4,2$ = 6
Пары: {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}

3) Для множества {x, y, z, w, u} количество пар = C$5,2$ = 10
Пары: {x, y}, {x, z}, {x, w}, {x, u}, {y, z}, {y, w}, {y, u}, {z, w}, {z, u}, {w, u}

б) Количество пар на множестве из n элементов, если порядок элементов в паре существен $парыупорядоченные$, равно произведению n на n-1:
n*$n-1$

Примеры:
1) Для множества {1, 2, 3} количество пар = 3*$3-1$ = 6
Пары: {1, 2}, {2, 1}, {1, 3}, {3, 1}, {2, 3}, {3, 2}

2) Для множества {a, b, c, d} количество пар = 4*$4-1$ = 12
Пары: {a, b}, {b, a}, {a, c}, {c, a}, {a, d}, {d, a}, {b, c}, {c, b}, {b, d}, {d, b}, {c, d}, {d, c}

3) Для множества {x, y, z, w, u} количество пар = 5*$5-1$ = 20
Пары: {x, y}, {y, x}, {x, z}, {z, x}, {x, w}, {w, x}, {x, u}, {u, x}, {y, z}, {z, y}, {y, w}, {w, y}, {y, u}, {u, y}, {z, w}, {w, z}, {z, u}, {u, z}, {w, u}, {u, w}