Упростите выражение (а^1/3 +2)^3-12а^1/3 -6а^2/3
Упростите выражение (а^1/3 +2)^3-12а^1/3 -6а^2/3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для упрощения этого выражения можно воспользоваться следующими свойствами:
(а^1/3)^3 = а(а^1/3)^2 = а^2/3Подставим эти равенства в исходное выражение:
((а^1/3) + 2)^3 = (а^1/3 + 2)(а^1/3 + 2)(а^1/3 + 2) = (а^1/3 + a^1/3 + 2)(а^1/3 + 2) = (2а^1/3 + 2)(а^1/3 + 2) = 4а^1/3 + 2а^1/3 + 2а^1/3 + 4 - 12а^1/3
4а^1/3 + 2а^1/3 + 2а^1/3 + 4 - 12а^1/3 - 6а^2/3
Теперь объединим подобные слагаемые:
4а^1/3 + 6а^1/3 - 12а^1/3 - 6а^2/3
2а^1/3 - 6а^1/3 - 6а^2/3
-4а^1/3 - 6а^2/3
Таким образом, упрощенное выражение равно -4а^1/3 - 6а^2/3.