Для нахождения наименьшего общего кратного $НОК$ данных чисел можно использовать метод последовательного деления и нахождения наибольшего общего делителя $НОД$.

Сначала находим НОД двух чисел 270 и 675. Применяя алгоритм Евклида, получаем:
НОД$270,675$ = НОД$675,270$ = НОД$270,135$ = НОД$135,0$ = 135.

Затем находим НОД полученного значения и третьего числа 540:
НОД$135,540$ = НОД$540,135$ = НОД$135,45$ = НОД$45,0$ = 45.

Теперь, чтобы найти НОК, можно воспользоваться формулой:
НОК$270,675,540$ = $270<em>675</em>540$ / $НОД(270,675)<em>НОД(270,540)</em>НОД(675,540)$ = $270<em>675</em>540$ / 45 = 72900.

Итак, НОК чисел 270, 675 и 540 равен 72900.