1 способ:
Умножим первое уравнение на 5:

5(x-6y) = 5*17
5x - 30y = 85

Прибавим это уравнение ко второму:

5x + 6y = 13
5x - 30y = 85

-24y = 72
y = -3

Подставим найденное значение y в первое уравнение:

x - 6*(-3) = 17
x + 18 = 17
x = -1

Ответ: x = -1, y = -3

2 способ:
Для этого умножим первое уравнение на 6 и второе на -1, а затем сложим:

x - 42y = 89

Разделим это уравнение на 42:

x - 42y = 89
x = 42y + 89

Подставим x во второе уравнение:

5(42y + 89) + 6y = 13
210y + 445 + 6y = 13
216y = -432
y = -432/216
y = -3

Подставим найденное значение y обратно в x:

x = 42*(-3) + 89
x = -126 + 89
x = -1

Ответ: x = -1, y = -3