Данное уравнение можно переписать в виде:

x^2 + 2x - 4/x - 8 = 0

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

x^3 + 2x^2 - 8x - 8 = 0

Попробуем найти решение данного кубического уравнения. Одним из решений уравнения является x = 2. Проведя деление уравнения на (x-2), получим квадратное уравнение:

x^2 + 4x + 4 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем еще два решения: x = -2

Итак, уравнение x^2 - 4/x + 2x - 7 = 1 имеет решения x = 2, x = -2.