В данной семье 4 детей.

Давайте посчитаем средний возраст членов семьи с учетом только детей.
Если средний возраст всех членов семьи (папы, мамы и детей) равен 18 лет, то средний возраст всех членов, кроме папы, равен (18 3) = 54 года.
Если без 38-летнего папы средний возраст всех членов, кроме него, равен 14 годам, то их средний возраст без папы составляет (14 3) = 42 года.
Таким образом, дети в этой семье в среднем имеют возраст (54 - 42) = 12 лет.
Поскольку средний возраст всех детей равен 12 годам, и мы знаем, что всех детей в этой семье 4 человека.