Для решения данного неравенства необходимо найти значения x, при которых sin(x-1) меньше или равно -0,5.

Для начала найдем область значений функции sin(x-1) при помощи построения графика.

График функции y = sin(x-1) имеет форму синусоиды и сдвигается на 1 вправо.
Также, значение функции sin(x-1) находится в диапазоне от -1 до 1.

Для того чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству sin(x-1) ≤ -0,5, нужно рассмотреть сначала значения x, при которых sin(x-1) = -0,5.

Из графика синусоиды видно, что sin(x) = -0,5 в точке x = -π/6 + 1 + 2πk и x = 7π/6 + 1 + 2πk для любого целого числа k.

Зная это, можно определить интервалы значений x, для которых sin(x-1) ≤ -0,5:

-π/6 + 1 + 2πk ≤ x ≤ 7π/6 + 1 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, решением неравенства sin(x-1) ≤ -0,5 будет интервал:

-π/6 + 1 + 2πk ≤ x ≤ 7π/6 + 1 + 2πk, где k - целое число.