Задача из сборника Сканави. Кошка, гнавшаяся за мышкой вдоль длинного коридора, догнала ее через а сек. после начала погони. Первоначальное расстояние между ними l м. Если при таком же начальном расстоянии мышка с перепугу побежала бы не от кошки, а навстречу ей, то была бы схвачена через b сек. Полагая, что в том и в другом случае кошка и мышка прилагали бы максимальные усилия, найти средине скорости каждой из них.
Я так полагаю, что x м/с - скорость кошки, y м/с - скорость мышки то l/x + y = a ==> время через которое кошка догонит мышку, если та убегает от неё.
l/(x - y) = b ==> время время, через которое кошка поймает мышку, если та бежит к неё.
Но, видимо, чего-то я не учёл.
Задача из сборника Сканави. Кошка, гнавшаяся за мышкой вдоль длинного коридора, догнала ее через а сек. после начала погони. Первоначальное расстояние между ними l м. Если при таком же начальном расстоянии мышка с перепугу побежала бы не от кошки, а навстречу ей, то была бы схвачена через b сек. Полагая, что в том и в другом случае кошка и мышка прилагали бы максимальные усилия, найти средине скорости каждой из них.
Я так полагаю, что x м/с - скорость кошки, y м/с - скорость мышки то l/x + y = a ==> время через которое кошка догонит мышку, если та убегает от неё.
l/(x - y) = b ==> время время, через которое кошка поймает мышку, если та бежит к неё.
Но, видимо, чего-то я не учёл.
Я так полагаю, что x м/с - скорость кошки, y м/с - скорость мышки то l/x + y = a ==> время через которое кошка догонит мышку, если та убегает от неё.
l/(x - y) = b ==> время время, через которое кошка поймает мышку, если та бежит к неё.
Но, видимо, чего-то я не учёл.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Как вы правильно заметили, у вас есть два уравнения:
l/(x + y) = a - время, через которое кошка догонит мышку, если та убегает от неёl/(x - y) = b - время, через которое кошка догонит мышку, если та бежит к нейРешив это систему уравнений, мы можем найти значения скорости кошки (x) и мышки (y). Далее, чтобы найти их средние скорости, мы можем воспользоваться формулами:
Средняя скорость кошки: (2xy)/(x+y)
Средняя скорость мышки: (2xy)/(x-y)
Подставив найденные значения x и y, мы получим ответ на задачу.