Обозначим длину более короткого основания как "а", а длину более длинного как "а+4". Тогда площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + (a+4)) 6 / 2 = (2a + 4) 6 / 2 = 6a + 12.

Из условия задачи дано, что площадь трапеции равна 90 см2, следовательно, 6a + 12 = 90. Решим это уравнение:

6a + 12 = 90,
6a = 78,
a = 13.

Таким образом, длина более короткого основания равна 13 см, а длина более длинного основания равна 13 + 4 = 17 см.