Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны, а площадь прямоугольника не превосходит 15 см2 . Какие значения может принимать периметр прямоугольника ?
Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны, а площадь прямоугольника не превосходит 15 см2 . Какие значения может принимать периметр прямоугольника ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x+2) см.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
S = x * (x+2) <= 15
x^2 + 2x <= 15
x^2 + 2x - 15 <= 0
(x - 3)(x + 5) <= 0
x <= 3 или x >= -5
Так как размер стороны не может быть отрицательным, то x <= 3.
Таким образом, значения периметра прямоугольника будут равны:
P = 2 * (x + (x+2)) = 4x + 4, где x принимает значения от 0 до 3.
При x = 0: P = 40 + 4 = 4 см
При x = 1: P = 41 + 4 = 8 см
При x = 2: P = 42 + 4 = 12 см
При x = 3: P = 43 + 4 = 16 см
Итак, периметр прямоугольника может принимать значения от 4 см до 12 см.