Пусть дан треугольник ABC, в котором AB = AC.

Для доказательства равнобедренности треугольника ABC построим высоту AD, проходящую через вершину A и перпендикулярную стороне BC.

Так как высота перпендикулярна основанию треугольника, то треугольники ABD и ACD будут подобными (по признаку "угол-против угла"). Следовательно, их стороны будут пропорциональны, то есть AD/AB = AD/AC.

Учитывая, что AB = AC, получаем AD/AB = AD/AC = 1.

Отсюда следует, что треугольник равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника две равные стороны прилегают к равным углам).

Таким образом, треугольник ABC с двумя равными сторонами AB и AC будет равнобедренным.