Периметр прямоугольника равен 40 см, а одна из его сторон 4 см. Это значит, что другая сторона прямоугольника равняется 40 - 2*4 = 32 см.

Поскольку прямоугольник и квадрат равновеликие, то их площади равны. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 4 см * 32 см = 128 см².

Площадь квадрата равняется квадрату его стороны, то есть x², где x - сторона квадрата. Таким образом, x² = 128.

Извлекая квадратный корень из обоих сторон уравнения, получаем, что x = √128 ≈ 11,31 см.

Таким образом, сторона квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, равна 11,31 см.