Пусть стороны прямоугольника равны а и b, тогда:

Периметр прямоугольника равен 2а + 2b = 26,
a + b = 13.

Площадь прямоугольника равна a * b = 40.

Из уравнения периметра можно выразить a через b: a = 13 - b.

Подставим это значение в уравнение площади и получим:

(13 - b) * b = 40,
13b - b^2 = 40,
b^2 - 13b + 40 = 0.

Решим квадратное уравнение и найдем длины сторон прямоугольника:

b1 = 8, a1 = 5;
b2 = 5, a2 = 8.

Итак, стороны прямоугольника могут быть 5 см и 8 см.