Для нахождения всех сторон прямоугольного треугольника воспользуемся формулами:

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон: a + b + c = 24, где a, b, c - стороны треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов: S = 0.5 a b = 24.

Так как прямоугольный треугольник имеет площадь 24 см^2, то найдем возможные значения сторон, которые являются целыми числами и удовлетворяют этому условию. Подставим в формулы различные значения сторон и найдем те, для которых выполняются оба условия:

a = 4 см, b = 12 см, c = 14 см
a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см

Итак, все стороны прямоугольного треугольника равны 4 см, 12 см и 14 см либо 6 см, 8 см, и 10 см.