Для решения первого неравенства x^2 - 10 + x >= 0, выразим его в виде квадратного уравнения:

x^2 + x - 10 >= 0

Теперь решим это уравнение с помощью метода "квадратного треугольника" или факторизации:

(x + 5)(x - 2) >= 0

Найдем все значения x, при которых данное неравенство выполняется:

x <= -5 или x >= 2

Теперь перейдем ко второму неравенству 12 - 3x < 0:

12 - 3x < 0

-3x < -12

Делим обе стороны на -3 с изменением знака неравенства:

x > 4

Таким образом, решением системы неравенств будет x > 4 или x <= -5.