Для того чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана чёрная или синяя ручка, нужно сложить количество чёрных и синих ручек и разделить на общее количество ручек.

Чёрных ручек - x,
Синих ручек - y,
Общее количество ручек - 200.

Известно, что x + y = 200 (так как сумма всех ручек равна 200)

Найдем x (чёрные ручки):
23 (красные) + 9 (зелёные) + 8 (фиолетовые) = 40.
200 - 40 = 160 (чёрные и синие ручки).
160 (чёрные и синие) = x + y,
x + y = 160.

Подставляем значение x в равенство x + y = 160:

160 + y = 200,
y = 40.

Теперь посчитаем вероятность:

Вероятность = (количество чёрных ручек + количество синих ручек) / общее количество ручек = (x + y) / 200.

Вероятность = (160 + 40) / 200 = 200 / 200 = 1.

Ответ: Вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана чёрная или синяя ручка, равна 1.