Доказать тождество sin(30°-x)+sin(30°+x)=cosx
Доказать тождество sin(30°-x)+sin(30°+x)=cosx
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного тождества воспользуемся формулами для синуса разности и суммы углов:
sin(30°-x) = sin30° cosx - cos30° sinxsin(30°+x) = sin30° cosx + cos30° sinxТеперь подставим полученные значения обратно в исходное тождество:
sin(30°-x) + sin(30°+x) = (sin30° cosx - cos30° sinx) + (sin30° cosx + cos30° sinx)
= 2sin30° cosx
= 2 (1/2) * cosx
= cosx
Таким образом, доказано исходное тождество sin(30°-x) + sin(30°+x) = cosx.