Обозначим количество бревен как х.
Пусть каждое бревно после распила было разделено на участки следующим образом: первое бревно нарезали на (n + 1) участков, второе - на (n + 2) и т.д. Тогда общее количество участков будет равно сумме арифметической прогрессии:
(n + 1) + (n + 2) + ... + (n + x) = хn + (1 + 2 + ... + x) = хn + x(x + 1)/2.
Также известно, что участков на 25 больше, чем бревен:
хn + x(x + 1)/2 = x + 25.
Подставим выражение х из этого уравнения в первое уравнение:
х(x + 1)/2 + x(x + 1)/2 = x + 25;
x(x + 1) = 2x + 50;
x^2 + x = 2x + 50;
x^2 - x - 50 = 0.
Решив это квадратное уравнение, найдем два возможных значения для х: x = 6 и x = -5. Отрицательное значение не имеет смысла, поэтому исходное количество бревен равно 6.