Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки.

Из второго уравнения можно выразить одну из переменных, например, у=-6/х. Подставим это значение в первое уравнение:

х² + (-6/х)² = 12
х² + 36/x² = 12

Умножим оба уравнения на x², чтобы избавиться от знаменателя:

x⁴ + 36 = 12x²
x⁴ - 12x² + 36 = 0

Это уравнение является квадратным относительно x². Решив его, найдем значения x. После этого найдем соответствующие значения у, используя у=-6/х.

Далее подставим найденные значения x и у в исходную систему, чтобы проверить их на корректность.