Координаты точек:
A (1,0)
B (2,6)
C (1,3)
D (1,1)

Построим данные точки на координатной плоскости:

Теперь проведем луч AB и отрезок CD:

Для нахождения точки пересечения луча AB и отрезка CD воспользуемся уравнением прямой и подставим координаты точек C и D в уравнение прямой, проходящей через точки A и B.

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B:
y = kx + b
Для нахождения k и b используем координаты точек A и B:
0 = k1 + b
6 = k2 + b

Отсюда получаем систему уравнений:
k + b = 0 (1)
2k + b = 6 (2)

Вычитая из второго уравнения первое, получаем:
k = 6

Подставим значение k в первое уравнение:
6 + b = 0
b = -6

Итак, уравнение прямой AB имеет вид: y = 6x - 6

Теперь подставим координаты точек C и D в уравнение прямой и найдем координаты точки пересечения:

Для точки C(x, y):
y = 6x - 6
3 = 6*1 - 6
3 = 0

Для точки D(x, y):
y = 6x - 6
1 = 6*1 - 6
1 = 0

Таким образом, луч AB и отрезок CD пересекаются в точке (1,0).