Для начала найдем знаменатель прогрессии $q$:

q = -128 / -256 = 0.5

Теперь найдем седьмой член прогрессии:

a7 = -256 $0.5$^$7-1$ = -256 0.5^6 = -256 * 0.015625 = -4

Сумма первых 7 членов геометрической прогрессии будет:

S7 = a1 $1-q^7$ / $1-q$ = -256 $1-0.5^7$ / $1-0.5$ = -256 $1-0.0078125$ / 0.5 = -256 0.9921875 / 0.5 = -253.125.

Итак, сумма первых 7 членов геометрической прогрессии равна -253.125.