Для того чтобы одна ладья не била другую, они должны находиться на разных горизонталях и вертикалях.

Всего существует (64 \times 63) способов расставить две ладьи на шахматной доске.

Чтобы одна ладья не била другую, выберем первую ладью, которая может быть размещена на любой клетке (64 способа), а вторую ладью можно разместить на любой из 7 клеток на том же горизонтале или вертикале, где находится первая ладья.

Итак, вероятность того, что одна ладья не будет бить другую равна (\dfrac{64 \times 7}{64 \times 63} = \dfrac{7}{63} = \dfrac{1}{9}).

Таким образом, вероятность равна (\dfrac{1}{9}).