Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 221 км и сразу возвращается в пункт отправления.найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2км/ч и на путь против течения реки теплоход затратил на 4 часа больше, чем на путь по течению реки
Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна V км/ч.
Тогда скорость теплохода по течению реки будет равна V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.
Пусть время на путь по течению реки равно t часов. Тогда время на путь против течения реки будет равно t + 4 часа.
Расстояние на пути по течению реки: 221 км
Расстояние на пути против течения реки: 221 км
Уравнение для расстояний:
(V + 2) t = 221
(V - 2) (t + 4) = 221
Решая систему уравнений, найдем значение V:
(V + 2) t = 221
(V - 2) (t + 4) = 221
(V + 2) t = 221
(V - 2) t + 4 * (V - 2) = 221
Vt - 2t + 4V - 8 = 221
Vt + 4V - 221 = 2t
(V + 2) t = 221
(V - 2) (t + 4) = 221
2Vt + 4t = 442
Vt + 4V = 221
2Vt + 4t = 442
Vt + 4V = 221
V = 27 км/ч
Итак, скорость теплохода в неподвижной воде равна 27 км/ч.