Из двух городов расстояние между которыми 140 км одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины. через час они встретились и не остановились продолжали путь. определите скорость каждой автомашины если одна из них прошла весь путь между городами на 35 минут быстрее второй
Из двух городов расстояние между которыми 140 км одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины. через час они встретились и не остановились продолжали путь. определите скорость каждой автомашины если одна из них прошла весь путь между городами на 35 минут быстрее второй
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость первой машины равна V1 км/ч, а скорость второй машины V2 км/ч.
Тогда за час первая машина проехала расстояние 140 - V1 км, а вторая - 140 - V2 км.
Оба расстояния равны, так как машины встретились через час. Поэтому:
140 - V1 = 140 - V2
V1 = V2
Теперь рассмотрим время прохождения расстояния между городами двумя машинами.
Для первой машины время t1 = 140/V1 часов.
Для второй машины время t2 = 140/V2 часов.
Также из условия задачи известно, что одна из машин проехала весь путь на 35 минут (35/60 = 0.5833 часа) быстрее другой. Давайте обозначим это для удобства:
t1 = t2 - 0.5833
Теперь подставим выражения для времени прохождения расстояния в уравнение t1 = t2 - 0.5833:
140/V1 = 140/V2 - 0.5833
Из уравнения V1 = V2 получаем:
140/V1 = 140/V1 - 0.5833
Решая это уравнение, получим V1 = 52 км/ч.
Так как V1 = V2, то скорость второй машины также равна 52 км/ч.
Итак, скорость каждой автомашины равна 52 км/ч.