Лодка за 3ч движения против течения реки и 2,5ч по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5ч движения по течению он проходит на 36 км больше, чем за 4 часа против течения реки.

5 Сен 2021 в 19:44
76 +1
0
Ответы
1

Обозначим скорость лодки как V, а скорость течения как С.

Из условия задачи имеем две системы уравнений:
1) 3V−CV - CVC + 2.5V+CV + CV+C = 98
2) 5V+CV + CV+C = 4V−CV - CVC + 36

Решим данную систему уравнений методом подстановки:
1) 3V - 3C + 2.5V + 2.5C = 98
5.5V - 0.5C = 98
11V - C = 196 111

2) 5V + 5C = 4V - 4C + 36
5V - 4V = -4C - 5C + 36
V = -9C + 36
9C = -V + 36 222

Подставим выражение 222 в уравнение 111:
11V - −V+36-V + 36V+36 = 196
11V + V - 36 = 196
12V = 232
V = 19,33

Подставляем найденное значение V в уравнение 222:
9C = -19,33 + 36
9C = 16,67
C = 1,85

Итак, собственная скорость лодки V = 19,33 км/ч, а скорость течения C = 1,85 км/ч.

17 Апр 2024 в 12:59
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир