Для начала найдем площадь диагонального сечения.

По теореме Пифагора диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:
d = √(a^2 + b^2 + h^2),
где d - диагональ, a и b - стороны основания, h - высота.

Подставляем известные значения:
d = √(3^2 + 4^2 + 6^2) = √(9 + 16 + 36) = √61 ≈ 7.81 дм.

Теперь найдем объем параллелепипеда. Он равен произведению площади основания на высоту:
V = a b h = 3 4 6 = 72 дм^3.

Итак, площадь диагонального сечения равна около 7.81 квадратных дециметра, а объем параллелепипеда составляет 72 кубических дециметра.