Пусть цена одной ручки равна х тенге.

Тогда Айгуль заплатила 10x тенге, а Баян - 6x тенге.

Условие задачи гласит, что Айгуль заплатила на 320 тенге больше, чем Баян:

10x = 6x + 320

Решим это уравнение:

10x - 6x = 320
4x = 320
x = 320 / 4
x = 80

Таким образом, цена одной ручки равна 80 тенге.

Айгуль заплатила: 10 80 = 800 тенге,
Баян заплатила: 6 80 = 480 тенге.

Итак, Айгуль заплатила 800 тенге, а Баян заплатила 480 тенге.