Даны координаты трех точек A,B,C. Составить уравнение прямой,проходящей через точки А и В и уравнение перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ. А(-3;5) В(4;-3) C(-4;--2)
Даны координаты трех точек A,B,C. Составить уравнение прямой,проходящей через точки А и В и уравнение перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ. А(-3;5) В(4;-3) C(-4;--2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В.
Сначала найдем угловой коэффициент прямой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 5) / (4 + 3) = -8 / 7
Теперь подставим угловой коэффициент и координаты одной из точек (например, точки А) в уравнение прямой y = kx + b:
5 = (-8/7)(-3) + b
5 = 24/7 + b
b = 35/7 - 24/7
b = 11/7
Итак, уравнение прямой, проходящей через точки А и В: y = (-8/7)x + 11/7
2) Найдем угловой коэффициент перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую АВ.
Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых связаны формулой k1 * k2 = -1. Таким образом, угловой коэффициент перпендикуляра будет противоположным и обратным угловому коэффициенту прямой АВ:
k_perpendicular = 7/8
Теперь, зная угловой коэффициент и координаты точки C, подставим их в уравнение прямой y = kx + b, чтобы найти b:
-2 = (7/8)(-4) + b
-2 = -7/2 + b
b = -2 + 7/2
b = 3/2
Итак, уравнение перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую АВ: y = (7/8)x + 3/2