Для разложения квадратного трехчлена x^2 + 22x - 23 на множители нужно найти два таких числа, произведение которых равно -23, а сумма равна 22. Эти числа: 23 и -1.

Теперь разложим выражение:

x^2 + 23x - x - 23 = x(x + 23) - 1(x + 23)

Таким образом, итоговое разложение на множители:

(x + 23)(x - 1)