Для того чтобы найти производную данной функции f(x)=100x^9-9x^100, нужно найти производные каждого из слагаемых по отдельности.

f'(x) = d/dx (100x^9) - d/dx (9x^100)
f'(x) = 900x^8 - 900x^99

Теперь можно найти значение производной в точке x=-1:

f'(-1) = 900(-1)^8 - 900(-1)^99
f'(-1) = 900 - 900
f'(-1) = 0

Итак, f'(-1) = 0.