Пусть x - длина всего маршрута в километрах.

По условию, на первый день туристы прошли 16 км, значит им осталось пройти 3 * 16 + 16/2 = 48 + 8 = 56 км.

Таким образом, длина всего маршрута составляет 16 + 56 = 72 км.

Пусть y - количество дней, которое туристы были в пути после первого дня.

Известно, что туристы шли на 2 км меньше, чем в первый день, то есть каждый последующий день пройдут на 16 - 2 = 14 км.

Таким образом, общее количество дней равно (16 + y 14) / 72 = y + 16/72 14 = y + 3,1.

Отсюда получаем уравнение: y + 3,1 = y, что означает, что y = 3,1.

Таким образом, туристы были в пути в течение 4 дней.