Для нахождения корней квадратного уравнения 10 + 7x + x^2 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0,

a = 1, b = 7, c = 10

Теперь можем вычислить дискриминант:

D = 7^2 - 4110 = 49 - 40 = 9

Дискриминант равен 9, что говорит нам о том, что у уравнения два корня.

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a
x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a

x1 = (-7 + sqrt(9)) / 2 = (-7 + 3) / 2 = -4 / 2 = -2
x2 = (-7 - sqrt(9)) / 2 = (-7 - 3) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, корни уравнения 10 + 7x + x^2 = 0 равны x1 = -2 и x2 = -5. Нам нужно найти меньший корень, который равен -5.