Докажите тождество: X^4-1=(x+1)(x^3-x^2+x-1)
Докажите тождество: X^4-1=(x+1)(x^3-x^2+x-1)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного тождества умножим множители (x+1) и (x^3-x^2+x-1):
(x+1)(x^3-x^2+x-1) = x(x^3-x^2+x-1) + 1(x^3-x^2+x-1)
= x^4 - x^3 + x^2 - x + x^3 - x^2 + x - 1
= x^4 - 1
Таким образом, тождество X^4-1=(x+1)(x^3-x^2+x-1) доказано.