№ 730Докажите,что:а) (a-b)^2=(b-a)^2;б) (x+y)^2=(-x-y)^2
№ 730Докажите,что:а) (a-b)^2=(b-a)^2;б) (x+y)^2=(-x-y)^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а)
(a - b)^2 = (a - b)(a - b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2
(b - a)^2 = (b - a)(b - a) = b^2 - ba - ab + a^2 = b^2 - 2ab + a^2
Таким образом, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = b^2 - 2ab + a^2 = (b - a)^2, что доказывает равенство.
б)
(x + y)^2 = (x + y)(x + y) = x^2 + xy + yx + y^2 = x^2 + 2xy + y^2
(-x - y)^2 = (-x - y)(-x - y) = x^2 + xy + yx + y^2 = x^2 + 2xy + y^2
Таким образом, (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2 = (-x - y)^2, что доказывает равенство.