Для того чтобы числа 2x-1, 4x и 64x^2 образовывали геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы каждое последующее число было произведением предыдущего на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

Таким образом, мы можем записать уравнение для геометрической прогрессии:

4x = (2x-1) r
64x^2 = 4x r

где r - знаменатель геометрической прогрессии.

Преобразуем первое уравнение:
4x = 2xr - r
2r = 4x (2xr - r = 4x)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:
64x^2 = 4x * 2r
16x = 4(2x)
16x = 8x

Получаем, что x = 0

Таким образом, значение x, при котором числа 2x-1, 4x, 64x^2 образуют геометрическую прогрессию, равно 0.