Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. У нас дан одна сторона треугольника и периметр, поэтому можем найти длины двух оставшихся сторон треугольника.

24 см - периметр треугольника
4 см - длина одной стороны треугольника
Пусть x - длина второй стороны треугольника
Пусть y - длина третьей стороны треугольника

Тогда периметр равен:
4 + x + y = 24
x + y = 20

Так как длина второй стороны равна длине третьей стороны:
2x = 20
x = 10
y = 10

Теперь найдем площадь треугольника. По формуле Герона:
S = √p(p - a)(p - b)(p - c), где p - полупериметр треугольника

p = (a + b + c) / 2
p = (4 + 10 + 10) / 2
p = 12

S = √12(12 - 4)(12 - 10)(12 - 10) = √12822 = √384 = 4√24 = 4√(46) = 8√6

Ответ: площадь треугольника равна 8√6 см.